第673章 PNP？（1 / 3）

手中的论文放下，徐川静静的看着首页上的标题，回味着整个阅读过程。

对于他这类人来说，看到一篇新领域的好论文，完全不亚于普通人吃到一道从未享用过的山珍海味，足够回味一生。

而大正整数因子的多项式分解问题，毫无疑问符合这份标准。

事实上，大数的因数分解问题是数学中最基本、最古老，而至今仍受人们重视但未能完全解决的问题之一。

它在数论领域的重要性和难度都完全不弱于在偏微分方程领域的杨-米尔斯方程存在性。

因为大整数可能是素数也可能是合数，所以解决这一问题的前提在于先对给出的大数进行判断，判定给定的数是否为素数(即素性判定难题)和将大合数分解为素因数的大数分解两方面。

在数学中，它与质性检测难题很相似，但质性检测已被完全证明多项式时间可解，而大数因子分解问题仍然悬而未决。

甚至，几百年来，大数因子分解问题既未被证明是多项式时间可解的p问题，也未被证明是np完备问题。

不过在眼前的这份论文中，徐川看到了一份详细的答案，亦或者说，一条通向数论终极问题之一的道路。

手指轻盈的敲击着键盘，一句夸奖隔着电脑屏幕传递到了上千公里之外。

在学术界，亦或者说在网上，人们在讨论一门学科的时候，如果它某些方面具有较高的研究价值和实用性，本身足够难学的同时，在就业市场上存在一定的难度，就会被人称为“天坑专业”。

换个可以说涉及到所有人的领域：“密码！”

因为，它除了是数学和计算理论中的一个重要问题之外，任何一种证明都将对数学、密码学、算法研究、人工智能、博弈论、多媒体处理、乃至哲学、经济学等等许多其他领域产生深远的影响。

并不是它不够难，而是它太难。

不过很多时候，位于自然科学中最基础的数学专业却基本不会被人记入，亦或者很少有人说它是天坑专业。

尽管这并不是完整的解决了p=np？这道千禧年难题，只是其中的一份阶段性成果，但它的难度，以及对全世界的影响力，却是极大。

在如今，无论是手机，或电脑，亦或者邮件等等需要进行信息交流，或者涉及到账号安全的东西，都涉及到密码的存在。

而如今，在解决了大正整数因子分解具备多项式算法难题后，刘嘉欣也一跃从数学的深渊飞上了云雾之巅。

简单的来说，它是由一对密钥来进行加解密的过程，分别称为公钥和私钥。

而在计算机密码学中，目前来看，最重要的公开密钥算法是rsa。

那数学专业就是一座悬崖，下面深不见底，云雾缭绕，扔个东西都没有回音那种。你看不到它到底有多深，也看不清楚里面有多少人，只能看到寥寥可数的大牛在贴近悬崖顶部的云雾之上飞来飞去.

用数学界的话来说，这些飞在云雾之上的大牛，都是数学界的神仙。

比如最常见的‘生化环材’四大天坑。

徐川自己就是飞的最高的那個。

仔细的回味了一下手中的论文，徐川睁开眼，从书桌的角落中拖过来电脑，点开了威信聊天框。

如果说其他的专业是一个天坑，你可以看得到坑底有很多人(学者)在艰难的往上爬。

这并非违心，而是他发自肺腑的感慨。

而这些专业通常被认为是基础学科，学习难度大，就业前景和薪酬待遇往往不如其他专业。

虽然很早之前就知她在数学和计算机上的天赋都很强，但他却也从未想过有一天她能进入这一个领域。

它是计算机通信安全的基石，确保加密数据无法被解。rsa加密是非对称加密，可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。

“论文我已经看过一遍了，非常的优秀！”

假设：甲方和乙方相互通信。乙方生成公钥和私钥。甲方获取公钥并对信息进行加密（公钥是公开的，任何人都可以获取）。甲方使用公钥对信息进行加密。

只有私钥才能被破解，所以只要私钥不泄露，信息的安全性就可以得到保证。

所以它广泛应用在各领域，其安全性决定于对大整数分解的难度。

当合数所有的因子都很大时，采用强力方式得到具体的因子是很困难的，而这也正是 rsa体制理论的核心。

但在解决了大正整数因子分解具备多项式算法难题后，rsa加密系统的算法可以在找到方法后，快速的坍塌成一个‘解’。

这意味着什么，自然不言而喻。

当然，这只是理论上的，实际上要做到视rsa等加密算法如无物，即便是有了这篇论文，目前也不可能做到。

或许等未来量子计算机成熟后，再配合这份论文，