阅读历史 |

第七百零九章 宇宙:你们不要过来啊!(1 / 3)

加入书签

“但还有一种方法,或许有机会能走个捷径。”

甲板上。

听到杨振宁的这句话,黄昆下意识便握紧了桌子边缘:

“什么方法?是不是和驴有关?”

杨振宁原本作势欲答,听到驴这个字的时候忍不住一怔,生生止住了话头:

“驴?这和驴有什么关系?”

黄昆这才意识到自己似乎做出了下意识的反应,于是连忙有些尴尬的轻咳了一声:

“哦哦,没啥没啥,只是想岔了,老杨你继续,继续。”

杨振宁有些古怪的看了眼黄昆,心说这位老同学该不会是上船前被驴给踢过吧

随后他很快也深吸一口气,将注意力和话题同时拉回了原处:

“老黄,我说的这个方法对你不,可能对于国内来说,都属于一个比较陌生的领域。”

“实际上如果不是老赵他们的这篇论文给我带来了一些启发,我自己可能也想不到这方面。”

给黄昆打了个预防针后。

杨振宁顿了顿,继续说道:

“老黄,你对AdS时空了解多少?”

“AdS时空?”

黄昆眉头微微一掀,很快答道:

“老杨,莫非你说的是Anti-de Sitter也就是反德西特时空?”

杨振宁轻轻点了点头。

早先提及过。

目前对引力描述最完美的理论便是广义相对论,这个框架叫做“论”,但实际上它的理论核心是一个方程组。

也就是爱因斯坦引力场方程。

这是一组高度复杂的非线性偏微分方程组,要求解的未知函数既包括度规分量gμν,也包括能量动量张量的分量Tμν。

众所周知。

平直闽氏时空度规是:ηαβ=(1,1,1,1)以及号差±2。

所以引力场的空间几何对角线元是:ds2=(1+2)dt2+(12)(dx2+dy2+dz2)

而引力场静态引力势为:h00=2,牛顿引力场势为:▽2=4πGp

在近拟弱场下可以静态归一化,两式相比较,就得到: h00=4

代用牛顿引力势,轻松得到:▽2h00=16πp;(G=1)

在等号左侧加上一个表示空间波动的四维算符达朗贝尔□:□h00=16πp

设想场的变化只因场源的波动,可有关系:

□=▽2+0(v2▽2)

又因为应力能量张量是 T00=p,□h00=16πT这就是“线性爱因斯坦场方程”。

从这个表达式不难看出,这个方程中对 hαβ是线性处理的,就好像一个立体的东西压扁了给你看一样。

那么自然,质点系的引力场方程为: h00=8πT

引入爱因斯坦张量表示在弯曲时空中的静态场量即是:

Gαβ=8πTαβ。

同时假设时空物质随着时空面的曲率而分布,就像袋子里的东西分布在袋子里一样,无指标简化表示即为:

G+Λ=±KT此即爱因斯坦场方程的基本形式。

Λ是宇宙学常数,爱因斯坦认为自己做错的项目,所以现在先把它看成 0即可。

根据场量显然系数 K=8π,左边的是黎曼曲率 Rαβ,而据比安基恒等式可以完成移项,所以就是: Rac12Rgac=8πGTαβ

若是在电磁场中,根据麦克斯韦方程,空间内真空光速平方系真空电容率与真空磁导率之乘积,即:

C2=με

因此 Rac12Rgac=8πGμεTαβ,又因为 Tαβ是二阶张量场切使用几何单位制 C≡1,统一量纲,于是得到:

Rac12Rgac=8πGC4Tαβ

此即电磁作用下的爱因斯坦场方程。(之前有读者一直好奇场方程怎么来的,有机会就写了一下,全程靠记忆打出来的,应该没错,我这大概是起点第一个把场方程详细推导过程写出来的书?大概)

哪怕是截止到后世的2023年。

爱因斯坦场方程依旧没有解析解,只有一些特解。

其中最著名的特解显然就是史瓦西解,也就是史瓦西度规——早先提及过,度规就是解的一种说法。

而在这少数特解中,有一个解最为特殊。

它便是

AdS,也就是反德西特度规。

它是爱因斯坦场方程在宇宙常数为负时的最大对称真空解,通常也被称为“点内空间”。

这个特解出现的时间很早,毕竟威廉·德西特是最早几位和爱因斯坦共同研究时空结构的学者,反德西特度规和德西特度规都是用他名字

↑返回顶部↑

书页/目录