第六百二十七章 瞧瞧我们发现了什么（下）（3 / 4）

因此这些资料虽然珍贵，但却少了一些时效性。

而朱洪元他们的原子能所位于首都，通过毛熊一些零零散散的关系及时拿到一两本期刊还是没啥难度的。

所以在老郭他们收到外文期刊之前，朱洪元他们就已经看到过了盖尔曼的那篇论文，甚至还进行过了头脑风暴。

八重法。

这是盖尔曼在今年年初的时候，根据对称性思想提出的一个强作用对称性的理论。

他指出强相互作用的粒子应满足SU(3)对称性，在数学上对应的是SU(3)群。

考虑到某些笨咳咳，奔着掌握知识来的同学的阅读需求，这里再简单解释一下几个群的概念：

在粒子物理中。

SU(1)，SU(2)，SU(3)这三个群是必须要掌握的基础。

SU(1)，SU(2)，SU(3)在数学角度来看都是李群，从物理角度来看是是对系统施加一种变换，让系统在这种变换下具有某种不变形。

这三个群在数学上作为李群都是自己的几何结

构，可以想象它们都是光滑的几何体，有自己的维数。

这个维数在数学角度来看是切空间的维数，可以具体地计算出来，例如SU(2)是3维的，SU(3)是8维的。

这个维数有非常明确的物理意义，就是在相互作用中媒介子的维数，或者说媒介子的种类。

例如电磁相互作用的媒介子只有一种就是光子，于是可以它对应的规范场就是U(1)。

而弱相互作用的媒介子有三种+，-，Z，于是就可以推测它对于的规范场是SU(2)，因为SU(2)是3维的。

也就是

电磁力对应U(1)群，弱相互作用力对应SU(2)群，强相互作用力对应SU(3)群。

而SU(3)群中呢，又有一个8维表示，也就是八个生成元。

所以八重法就是指每8个有类似性质的粒子能填入SU(3)群的8维表示中，它把有相近性质的强作用基本粒子分成一个个族，并认为每个族成员应有8个。

粒子物理中的什么介子八重态啦、重子八重态啦都是八重法的范畴，后来还拓展到了十重态。

所以你看到的X子X重态，本质上都是八重法的衍生。

当然了。

眼下这个时期八重法的争议性还很大，因此很快便有专家提出了不同的看法：

「SU3群？洪元同志，按照你的意思，所谓的元强子不是一个两个，而是八个？」

「如果有这么多的所谓元强子存在，那么CP破缺性质要如何解决？——最简单的一个问题，在这种情境下，同态映射的核在数学上岂不是得是二对一了？」

开口的这位学者叫做王竹溪，也是一位华夏知名的物理学家，华夏第一批学部委员。

不过王竹溪之前工作的方向主要偏教育端，和朱洪元的交集并不算深。

听到王竹溪的疑问，朱洪元却微微笑了笑：

「竹溪同志，你的这个问题我能解答。」

只见他从一旁的桌上拿起了纸和笔，飞快的在桌上边写边解释了起来：

「竹溪同志，同态映射的本质其实就是幺正矩阵的映射验证，只要能证明SO(3)群的元素都可以映射到行列式为1的2X2矩阵D1/2(α，βγ)上就可以了。」

「根据SU(2)群和SO(3)群的定义，SO(3):=O∈GL(3，R)|OTO=13，det(O)=1，SU(2):=U∈GL(2，C)|U??U=12，det(U)=1。」

「接着找一个三维矢量vv=(v1，v2，v3)，可以利用泡利矩阵将其映射成一个22无迹厄米矩阵，即vv→rr=viσi=(v3v1??iv2v1+iv2??v3)，这个映射的逆映射为vi=12tr[σirr]，并且有det(rr)=??|vv|2，以及12tr(rr2)=|vv|」

「这个无迹厄米矩阵可以表示SU(2)群上的代数，那么SU(2)群在这个代数上的伴随作用为rr=urru??其中u∈SU(2)」

「那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示，v′i=12tr(σirr′)=12tr(σiuσju??)vj，v′i=Rji(u)vj，因此，Rji(u)=12tr(σiuσju??)」

「如此一来，只要证明R(u)∈SO(3)就行了，我们的思路是」

看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元，徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。

这算是巧合吗？

要知道。

后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明，主要的「操刀者」正是朱洪元来着

不过朱洪元编